Eesti füüsikaolümpiaad

Jooksev info, ülesannete arhiiv, õppematerjalid

2. nädala ülesanne

Masskese

Ebaühtlase massijaotusega kera asetatakse poolkerale, kus ta saab veereda, kuid mitte libiseda. Millisele kaugusele $a$ kera keskpunktist peab olema nihutatud kera massikese C, et kera alla ei veereks (vt. joon.)? Nii kera kui poolkera raadius on $R$. Kasulikuks võib osutuda teadmine, et väikeste nurkade korral $\cos \varphi \approx 1 - \varphi^2 /2$.

Ülesanne esines olümpiaadil: lõppvoor 2002, G1. Komplekt Lahendused

Kuva lahendusidee

Kuva lahendus

Comments